PGR21.com 배너 1

- 경험기, 프리뷰, 리뷰, 기록 분석, 패치 노트 등을 올리실 수 있습니다.
Date 2006/01/19 09:47:21
Name 문제출제위원
Subject 대략 적절한 난이도의 수학문제1(도전해봐요)
고3이 얼마안남은 지금 제가 오랜만에 문제를 한번 내봤습니다.이전에도 말했듯이 숙제는 절대 아닙니다.(문제는 3문제)
풀어보시고 난이도나 문제의 질은 어떤지 봐주세요.
아까 논란이 된 2번문제는 문제가 애매해서 2006 수능에도 나온적이 있는 박테리아 문제로 수정하였습니다..

-상용로그-
1.다음은 어느 신문 기사의 일부이다.
[산소는 생명 유지에 꼭 필요한 물질이고 우리 몸의 모든 기관이나 조직들의 기능을 유지하기 위해 반드시 필요하다. 공기 중에 21%를 차지하고 있는 산소의 농도가 18%이하로 감소되면 산소결핍상태가 되고, 16% 정도가 되면 산소부족으로 인해 두통, 구토 ,어지러움, 기억력 감퇴, 소화불량 등의 증상이 나타난다.]

- 어느 PC방의 실내를 환기시키지 않고 10분 간격으로 산소 농도를 측정한 결과 바로 전에 측정한 농도의 1%가 감소하는 것으로 나타났다. 이 PC방의 현재 측정한 산소농도가 24%일 때, 실내를 환기시키지 않은 상태에서 처음으로 18% 이하로 측정되는 시간은 몇 분 후 인가?[4점]
(단, log6=0.7782, log8=0.9031, log 9.9=0.9956)

  ① 170분 ② 210분 ③ 250분 ④ 290분 ⑤ 330분

-박테리아 문제-
2.어느 실험실의 용기에 박테리아가 5마리 들어 있다. 이 박테리아는 1시간이 지나면 전 시간의 2배보다 3마리 부족한 수로 번식한다고 한다. 이 박테리아의 수가 최초로 1000마리를 넘는 것은 몇 시간 후인가?[3점]
  
① 7시간   ② 8시간  ③ 9시간  ④10시간  ⑤11시간
-확률의 정의-
3.어느 TV 방송 프로그램에서는 출연자에게 네 개의 상자 중에서 한개의 상자를 선택할 기회를 주고, 상품이 있는 상자를 선택하면 그 상품을 주는 게임을 한다. 이 때, 네 개의 상자 중 어느 하나에만 상품이 들어있고, 사회자는 출연자가 선택한 상자 이외의 상품이 없는 상자를 열어 보여주면서 선택한 상자를 바꿀기회를 준다. 출연자가 선택한 상자를 바꿀 때, 상품을 탈 확률은?[4점]

(단, 사회자는 상품이 들어있는 상자를 알고 있다.)
  ①1/4        ②1/3      ③ 2/3     ④2/5     ⑤3/8


통합규정 1.3 이용안내 인용

"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.
법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
06/01/19 09:56
수정 아이콘
휴학하고 약 2년을 넘기니 뭐가 뭔지 도무지 기억이 안나네요. 3번은 여러군데서 봤으니 그렇다 쳐도 2번을 도무지...1번도 그렇고
폭풍속고양이
06/01/19 10:00
수정 아이콘
3번은 그럭저럭...1,2번은 gg
06/01/19 10:07
수정 아이콘
저도 한 10년전 쯤에 비슷한 나이일때 냈던 문제가 있는데(수학샘이 문제 만들어라는 숙제를..) 정확히 기억은 안 나지만 더듬어 보면..
- 한반이 40명이고 수학 선생님은 수업시간마다 그중에 5명을 임의로 추출하여 칠판에서 문제 풀이를 시킨다. 그런데 한 학생이 우연히 3번이나 연속으로 걸렸다고 할때 이 학생은 자기가 억울하게 많이 걸렸다고 주장할 수 있을까? (유의수준 95%로 가정하고)

이 문제도 심심하면 한번 풀어보세요^^..
06/01/19 10:08
수정 아이콘
따져보니 10년이 훨씬 넘군요. 죄송합니다^^;;
StaR-SeeKeR
06/01/19 10:16
수정 아이콘
아직은 그래도 크크...
진리탐구자
06/01/19 10:33
수정 아이콘
2번은 좀 이상한 것 같네요. 재생산 된 폐비닐에서만 다시 폐비닐 수집해서 또다시 재생산시켜봤자 계속 줄어드는 건데, 그럼 0으로 수렴하게 되지 않나요?
제시문에서는 '수거되는 폐비닐'은 반드시 생산된 것에서만 나오니 없어진 것은 다시 돌아오지 않고..그럼 결국 수렴되는 것 같은데. ;;
수능본지 몇달 됬다고 이렇게 수학실력이 떨어졌는지 모르겠네요. ;;;;;
06/01/19 10:35
수정 아이콘
그래도 풀만 하네요....과외접은지 꽤 됐는데...
시간은 좀 걸리네요..^^;;
진리탐구자
06/01/19 10:36
수정 아이콘
어쨌거나 1번은 4(계산문제.)
3번은 2.
황제의마린
06/01/19 10:37
수정 아이콘
ㅈㅈ
06/01/19 10:44
수정 아이콘
2번은 2번만 재활용해도 20%로 떨어지네요. 아무리 봐도 0으로 수렴하는 경우인듯
리온군
06/01/19 10:44
수정 아이콘
1번은 ④...2번은 잘 모르겠고 3번은 전 ①같네요;
06/01/19 10:46
수정 아이콘
1번은 4같고, 3번은 5같고, 2번은 대충생각해도 90%정도는 나올것 같은데 영;;; 제가 잘못이해한건지...
06/01/19 10:47
수정 아이콘
3번은 제가 알기론 안바꾸면 2/3 바꾸면 1/3
진리탐구자
06/01/19 10:48
수정 아이콘
제가 잘못 이해한 것일 수도 있겠습니다만,(아무래도 그 확률이 더 크겠죠. ;;) 문제가 성립되려면 생산된 것의 일부가 재생산되고, 그 다음에 재생산되지 못한 것의 일부가 다시 재생산되고...이런 식의 반복이 이루어져야 하는데, 제시문에서는 재생산된 것의 일부만이 다시 재생산되는 식이니 계속 줄어들 뿐 추가되는 부분이 없으므로 수렴하는 것이 아니냐..뭐 이런 얘깁니다.
터치터치
06/01/19 10:50
수정 아이콘
확률문제를 보니 예전에 학원 수학선생님에게 했던 장난쳤던 기억이-_-;;;

학교 숙제라며 고스톱 칠때 쌀 확률을 구해달라고 요구했었는데...


그날 학원수업은 없었고 수학선생님은 칠판 한가득 무언가 했는데...


근데 왜 결론은 생각이 안나지?

무지 맞았던가....(응?)
리온군
06/01/19 10:51
수정 아이콘
아 3번 잘못풀었네요-_-;;
진리탐구자
06/01/19 10:55
수정 아이콘
2번 문제 못풀어서 약간 답답하네요. 답례로 글쓰신 분께 문제 하나 내겠습니다.
히보낫치 수열의 일반항은 무엇일까요? 단, 첫쨰항과 둘쨰항은 1입니다. 즉, 1,1,2,3,5...의 수열입니다.
심심하면 한번 풀어보십시오.
06/01/19 10:55
수정 아이콘
우리가 문제를 잘못 이해했네요. 수거와 재생산을 반복했을때 재활용률인데 말이죠. 60%수거해서 80% 다시 배출했을때의 재활용률 이걸 묻는데 허허
06/01/19 10:58
수정 아이콘
피보나치 수열의 일반항...이거 프로그래밍할때 심심찮게 교수가 언급하던 내용인데...

다 까먹어 난감하네요 허허허헛;
Foundation
06/01/19 11:07
수정 아이콘
올해로 수능 n번째 본 사람입니다만.. 냉정하게 말해서 진부한 문제입니다. 평범한 참고서라면 다 나와있는 외적 문제 정도의 수준이군요..
진리탐구자
06/01/19 11:09
수정 아이콘
그러니까
An+2=An+1 + An, A1=1, A2=1에서 An을 도출해내라는게 문제입니다.
Foundation
06/01/19 11:11
수정 아이콘
피보나치 수열의 일반항.. 도형으로 구하는 방법이 있었는데..
수능에는 그정도까지 출제되지 않고 귀납적으로 해결 가능한 경우가 대부분이라서 기억 해놓지 않았네요. 어디 책 찾아보면 나올텐데..
진리탐구자
06/01/19 11:13
수정 아이콘
Foundation//도형으로도 구하는 방법이 있나요? 궁금하네요.
저는 그냥 점화식으로 풀었었는데. ;;;;
06/01/19 11:13
수정 아이콘
여기서 개그를 하고 싶다면 An+2=An+1+An 2An+1=An+2
An=1 이러면 개그가 됩니다[...]

죄송합니다[어흑]
문제출제위원
06/01/19 11:14
수정 아이콘
피보나치 수열의 일반항이라...토끼문제라던가 벽돌문제라던가 그런 문제에서 어렴풋이 본적이 있는듯 하군요.
Foundation
06/01/19 11:17
수정 아이콘
엄밀하게 따지면 도형은 아니고.. 도형을 이용한 수열 비슷하게 해서 푸는 방법이라고 해야되나요.. 흐흐..

쓸데 없는 짬밥만 늘었군요..
김테란
06/01/19 11:23
수정 아이콘
4,?,5.
2번문제 잘못내신것같네요. 1차재활용률만 해도 48%인데, 합산하면 그보다 높겠죠. 그리고 2차수거시 이전 미수거분들도 대상에 포함되는지의 여부도 명시해야 할듯.
마술사
06/01/19 11:23
수정 아이콘
아하, An은 원래 정확하게 식으로 표현하기가 어렵죠
왜냐하면 special solution 2개가 x^2-x-1=0의 해라서 둘다 복잡한 루트형태로 표현이 되거든요
간단히 표현하면 Ak는 [
(1+루트5)/2
^k]
/루트5 에 가장 가까운 정수
이렇게 되죠.
(1+루트5)
/2 이게 황금률인 1.618... 이거구요.
비타민C
06/01/19 11:26
수정 아이콘
외계인들이 지구정복계획을 세우고 있나...
마술사
06/01/19 11:27
수정 아이콘
확실히 2번문제는 문제가 잘못된듯;
투명드래곤
06/01/19 11:28
수정 아이콘
헉 1번이 10분 간격이었군요 -_-;; 답이 없어서 한참 고민했습니다. 보기에 29분도 있으면 은근히 많이 낚일듯 ^^
암산으로 풀기에는 좀 까다롭네요. (세자리 숫자 넘어가면 계산기부터 찾는 공대생 -_-) 2번 문제는 좀 문제 정의를 다시 하셔야 할 것 같네요.
문제출제위원
06/01/19 11:51
수정 아이콘
논란이된 2번문제 수정 완료했습니다.
투명드래곤
06/01/19 11:57
수정 아이콘
6시간 아닌가요? 잘못계산했나 싶어서 일일이 다 해봤는데도 그렇던데요;;
7 11 19 35 67 131
리온군
06/01/19 12:01
수정 아이콘
수정된 2번문제는 9시간같네요.

투명드래곤님은 100마리를 넘는 경우를 계산하신것같네요;;
T1팀화이팅~
06/01/19 12:06
수정 아이콘
흠 -_-... 피보너츠 일반항 루트들어간건데 그것을 요구하시다니 ....
투명드래곤
06/01/19 12:09
수정 아이콘
헉 계속 문제를 잘못 읽네요.. 민망 -_-;;
안녕하세요
06/01/19 12:56
수정 아이콘
1번 4 2번 3 3번 2
06/01/19 13:44
수정 아이콘
2번문제 11시간 아닌가요?

수열이 한시간후 5 - 7 - 11 - 19 - 35 - 67 - 131 - 259 - 515 -이다음이 1000이 넘어가니까 11시간후 맞지않을까요?
06/01/19 13:45
수정 아이콘
아 잘못셌네요 11시간이아니라 10시간이요;;
리온군
06/01/19 14:11
수정 아이콘
운혁 // 처음에 5니깐 그건 1시간으로 치면 안되죠. 5에서 7이 되면서 한시간 걸리는거니깐요.
진리탐구자
06/01/19 14:49
수정 아이콘
2번은 3.
06/01/19 22:41
수정 아이콘
1번은 4 2번은 3 3번 3
06/01/19 22:55
수정 아이콘
시과학영재 지원하면서 중학교 1학년때 했던 문제들...
지금 생각하면 내가 미쳤지. -_-;
06/01/19 23:49
수정 아이콘
3번 문제는 외국확률서적에 보면 나오는 문제인데 다시 보니 참 반갑네요. 아주 오래전에 미국에서 실제로 저런 게임을 하는 쇼가 있었는데 그 이름이 "Monty Hall Problem"입니다. 조건부확률의 개념으로 접근하면 되고 원래는 상자 수가 3개였죠.
목록 삭게로! 맨위로
번호 제목 이름 날짜 조회 추천
20322 나는 팬이 아니었어요. (살짝 스포일러) [3] Blind3774 06/01/21 3774 0
20320 러시아워 11시가 암울한것인가? 테란이 사기인것인가? [50] 대치동간지보3653 06/01/21 3653 0
20318 아니, 저게 사람입니까?-에이스 결정정 스포일러 有- [34] jyl9kr4301 06/01/21 4301 0
20317 7경기 에이스 결정전입니다.. [24] 달려라투신아~3360 06/01/21 3360 0
20316 @@ 결국 ... 7경기까지 왔습니다 ...! [266] 메딕아빠3908 06/01/21 3908 0
20314 5경기의 기대감 [321] 예스터데이를5448 06/01/21 5448 0
20313 결승전이 진행중인데도 여전히 1경기...생각만 할수록 전율이네요.. [9] IloveAuroRa3336 06/01/21 3336 0
20312 에이스결정전 왔네요.!~ [42] SJYoung3307 06/01/21 3307 0
20311 삼성전자 4:0 갑시다!! [70] swflying3554 06/01/21 3554 0
20309 반전드라마 [9] 라이포겐4165 06/01/21 4165 0
20308 플토 유저의 시각으로 본 1경기 평가 [7] EZrock3661 06/01/21 3661 0
20307 사상최고의명경기!!!! [43] 4MB4778 06/01/21 4778 0
20305 보셨습니까? 송병구vs박태민...프로토스의 끝... [110] jyl9kr4903 06/01/21 4903 0
20304 맨체스터 utd 2위도 위험하다! [14] なるほど4255 06/01/21 4255 0
20302 @@ 엔트리 발표 되었네요 ... 과연~~ [331] 메딕아빠4398 06/01/21 4398 0
20301 [잡담]오늘로써 온겜와엠겜의 차이가 확연히 나는군요 [121] 공공의적4805 06/01/21 4805 0
20299 [삼성칸 응원글] 삼성은 스트레이트입니다!! [26] 베르무트3403 06/01/21 3403 0
20298 [응원] SKTelecom T1 마음은 언제나 당신들을 향합니다. [21] 청보랏빛 영혼3813 06/01/21 3813 0
20296 새로운 버그? [3] zenith3923 06/01/21 3923 0
20295 음... 황제의 길을 다운받아 겜을 하고 있습니다. [19] BlueSky3585 06/01/21 3585 0
20294 [응원] 저도 막 긴장이 됩니다.^_^ [18] My name is J3795 06/01/21 3795 0
20293 1월21일(토) PgR21 - 비타넷 커뮤니티 교류전 및 프로리그 결승 관람 [12] homy4575 06/01/18 4575 0
20292 어제 현장에서 강민 선수를 응원했던 팬으로서 사과드립니다. [137] Peppermint7298 06/01/21 7298 0
목록 이전 다음
댓글

+ : 최근 6시간내에 달린 댓글
+ : 최근 12시간내에 달린 댓글
맨 위로